Правильно: О направлении Н. Г. Бекетовой на курсы повышения квалификации. О направлении (кого?) Бекетовой, Нины Алексеевны, сотрудника и т. п.
Верно: врио командира Иванову И. И. Падеж слова командир определяется при расшифровке: временно исполняющему обязанности (кого?) командира Иванову И. И.
Грамматическая ошибка есть: играет роль для кого. Корректно: играет роль в чем (Красота играет важную роль в жизни всех людей).
Запятая не ставится в предложении, имеющем разговорную синтаксическую структуру. При этом при обыкновенном порядке слов нужна запятая: Смотри, кого нашла девочка...
Союзы и соединяют разные группы однородных сказуемых, запятая не требуется: Они знали и знают и ни от кого не скрывают, что...
Правильно: о признании (кого?) Храмогиной Ирины. Но во избежание двусмысленности лучше изменить порядок слов: о признании Храмогиной Ирины нуждающейся в социальном обслуживании.
Оба варианта неудачны: непонятно, кто кого контролирует (руководство предприятия контролирует рабочую группу? руководство контролирует предприятие рабочей группы? предприятие контролирует руководство рабочей группы?).
Пояснительная конструкция (а сочетанием за Армению или за Азербайджан поясняется местоимение за кого) может отделяться как запятой, так и тире. Тире предпочтительно.
Грамматически правильно: в память кого? – участников (воспоминание о ком-либо), в память о ком? – об участниках (напоминание о ком-либо).
Если имеется в виду, что следует любить того, кого считают безнадежным, и верить в него, то в приведенном предложении есть ошибка в управлении.
