Да, это название можно отнести к исключениям. В официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведений, обществ, политических партий и т.п. с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций.
Правильно: инжиниринг. Написание этого слова не зависит от наличия / отсутствия в тексте слова инженер.
Правильно только с двумя Н.
Такое сочетание вряд ли корректно называть фразеологизмом.
Слово это в данном случае факультативно.
Вводное слово видимо относится только к обособленному члену предложения (в данном случае к обстоятельству, выраженному деепричастием).
Следует писать с одним н: вытащили раненых медведей.
Запятая нужна.
Точка в конце предложения ставится одна: Контроль за исполнением возложить на Иванова И. И.
