Согласно строгой литературной норме названия островов не склоняются: на острове Татышев, островом Татышев. Но в разговорной речи склонение возможно, в этом случае следует склонять название острова как фамилию на -ев: на острове Татышеве, островом Татышевом. См. полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» («Эксмо», 2006) и справочник «Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов» (авторы: Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская), а также Письмовник.
Возможны оба варианта, чаще используется: делать акцент на чем-либо.
Верно: Эта же обязанность лежит и на арендодателях машино-мест...
Правильно: на пару.
Верно: на телевидение.
Правильно: на пляже.
Правильно: на протяжении.
Правильно: работает на полставке.
Корректно: шашлык на кости.
Правильно: на турбазе «Прибайкальской».
