Правильно: кварталы.
Можно использовать и единственное, и множественное число. Выбирать Вам.
Правильно в родительном падеже мн. числа: турок.
Если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа: поздравляем с юбилеем Ивана Ивановича и Ирину Петровну Короб.
Такая форма есть: пылесошу. Она грамматически верна, но из-за своей неблагозвучности, как правило, избегается носителями языка, во многих словарях можно встретить соответствующие указания («нет», «затрудн.», «избегается», «несвободно» и т. п.).
Если руководитель один, то: из числа секретарей руководителя, если руководителей несколько, то: из числа секретарей руководителей.
При слове братья иноязычные фамилии обычно ставятся в форме единственного числа: братьев Тумасян.
Правильно: хольте и лелейте.
Правильно: 2 февраля стало моим первым рабочим днем. 2 февраля = второе число месяца февраля, поэтому согласование по среднему роду.
Корректно: ...кроме требований жилищного законодательства, определяющего в том числе допустимый перерыв...