"Морфемно-орфографический словарь" А. Н. Тихонова (М.: Школа-Пресс, 1996) выделяет в этом слове корень смирн-. С исторической точки зрения наречия смирно и глагол смирять родственны.
Если исключить очевидный случай использования слова в начале предложения, остается только одна возможность написания с прописной — если слову приписывается особый высокий смысл. Но на практике трудно себе такое представить.
Оба варианта верны. При варианте оббежать некоторые словари дают помету «разговорное» (но разговорная речь тоже часть литературного языка).
Варианты кру́жится и кружи́тся абсолютно равноправны.
Этот искусствоведческий термин произносится как флемская резьба (не флёмская).
Повтор используется с целью усиления.
Ошибок нет.
Сочетание как есть выполняет функцию наречия и не требует обособления.
Это сложноподчиненное предложение с придаточной изъяснительной частью, присоединяемой к главной при помощи союза ли.
Слово рождественский пишется с заглавной буквы в сочетаниях Рождественский храм (монастырь), Рождественский пост, Рождественский сочельник.
