Требуется написание с двумя дефисами: клоун-мим-театр.
Шпаклевка – общеупотребительное слово, шпатлевка – профессиональное.
Корректно: региональное управление № 788.
Существительное десерт склоняется как регулярное существительное второго школьного склонения (как слово стол). Форма им. п. мн. ч. десерты корректна.
Первая часть сложных слов арт- в знач. «художественный, относящийся к искусству», пишется через дефис: арт-бытие.
Правильно: шаровой кран.
При отсутствии противопоставления написание слитное.
Сочетание победить в дуэли (с предлогом В) возможно, если имеется в виду переносное значение слова дуэль 'борьба, состязание двух сторон': словесная дуэль, шахматная дуэль. В значении 'поединок' правильно с предлогом на: драться на дуэли, убить на дуэли.
Правильно: естественно-научные.
В русском языке есть слово овощ – мужского рода, без мягкого знака. Это форма единственного числа существительного овощи. Например: редис – вкусный овощ; всякому овощу свое время. И есть слово овощь – собирательное существительное женского рода, с мягким знаком на конце. Оно употребляется крайне редко. Например: растет на огороде овощь всякая (=растут всякие овощи).