Части сложносочиненного предложения, соединенные союзом и, имеют общую часть, ими поясняемую, а потому запятая перед союзом не нужна. Тире между подлежащим, выраженным личным местоимением, и сказуемым-существительным не ставится: Напоминаю себе: мы команда и ничто не сможет этого изменить.

Предложение построено неудачно. Вводное слово лучше опустить: Я хотел, чтобы ты стала ко мне ближе, а не отстранилась от меня. Также можно изменить порядок частей: Я хотел, чтобы ты не отстранилась от меня, а, наоборот, стала ко мне ближе.

Если 5 мл — это характеристика флакона (его объем), то нужно изменить порядок слов, поставив сочетание 5 мл непосредственно после существительного флакон (это позиция несогласованного определения). Указание на количество предметов уместно отделить тире: Флакон 5 мл — 5 шт.

Слово моделинг пока не зафиксировано в нормативных словарях русского языка, поэтому нет «правильного» и «неправильного» ударения. Обычно новые слова, приходя в язык, на первых порах сохраняют ударение языка-источника, а потом, осваиваясь языком, могут изменить место ударения.

Следует использовать отрицательную частицу не (в первом варианте получается: я не умею спать, не умею играть на гитаре, не умею нырять в бассейне) и изменить порядок слов: Я тоже не умею не спать, не играть на гитаре, не нырять в бассейне.

В этом предложении оборот с союзом как — сравнительный оборот, что отчетливо видно, если изменить порядок слов: Я пытаюсь, как дурак, догнать тебя. Дело, видимо, в том, что смысл предложения прежде всего в попытке догнать, а не в характеристике этой попытки. 

Если имеется в виду центр офлайн-репетиторов, то верно офлайн-репетиторский центр. Если имеется в виду репетиторский центр, работающий офлайн, то порядок частей в наименовании рекомендуется изменить: репетиторский офлайн-центр; если отредактировать наименование невозможно, то по правилам координации верно раздельное написание: офлайн репетиторский центр.

Будировать –  1) показывать неудовольствие (обычно не выражая его словами); дуться, сердиться; 2) демонстративно не замечать кого-либо, подчеркивая свое недовольство кем-либо, чем-либо.

Апробация – 1) официальное одобрение, утверждение, вынесенное на основании испытания, проверки; 2) проверка, испытание с целью объективной оценки свойств, качеств чего-либо.

В этом сочетании в им. и вин. падеже связь – управление: количественное числительное требует от существительного формы род. падежа. Обратите внимание: если изменить форму словосочетания, то тип связи изменится. В косвенных падежах (кроме вин. падежа) числительное будет согласовываться с существительным: без пяти килограммов, пятью килограммами.