Фамилию нужно писать так, как она написана в паспорте.
Сочетания гласные буквы, согласные буквы активно используются в научных и учебных текстах. Практика показывает, что попытки соблюсти все формальности и избежать обвинения в неразличении букв и звуков приводят, как правило, к появлению лингвистически верных, но тяжеловесных и плохо пригодных к употреблению (особенно в школьной практике) сочетаний типа «буквы гласных звуков», «буквы, передающие гласные звуки» и др. Поэтому терминологическая условность гласные буквы, согласные буквы широко распространена и в учебниках, и в справочниках, и в научной литературе.
См. ответ на вопрос № 203111.
См. в учебнике Е. И. Литневской (раздел "Звуки и буквы").
Слова день рождения пишутся строчными буквами.
Да, именно так.
