Вне более широкого контекста оценить такое выражение невозможно.
Корректно: имеющий корни в непревзойдённой советской врачебной школе.
Верно: с ровно таким же успехом.
Деепричастный оборот не обособляется, если он выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством: Как начать диалог эффективно и помня о безопасности? Ср.: Клим Самгин шагал по улице бодро и не уступая дорогу встречным людям (М.Г.); Он долго и нимало не стесняясь подробностями объяснял, почему именно монашек мог быть родителем Иванушки (М.Г.).
Это однокоренные слова. "Томичи" образовано от "Томск" суффиксальным способом (суффикс -ИЧ) с усечением производящей основы.
Запятая перед как не требуется.
Запятая не нужна.
Верно: все шесть своих выпусных классов.
