Правильно: по возвращении, по прибытии. Предлог по в значении 'после чего-либо' употребляется с предложным падежом.
Сказуемое ставится как в форме единственного, так и в форме множественного числа, если собирательное существительное имеет при себе управляемое слово в родительном падеже множественного числа, но в последнее время явно наметилась тенденция к согласованию по смыслу, то есть сказуемое чаще ставится в форме множественного числа: Часть студентов уже сдали экзамены по специальности.
В значении по «после» верно: по окончании, по истечении.
Это прилагательное.
Это междометие. См. в учебнике Е. И. Литневской.
Вредно — краткое прилагательное. Ср.: Дождь вреден для посевов; Книга вредна для подростков.
Это часть корня.
Ср.: Жизнь хороша, Жених хорош, Решение хорошо, Всё хорошо.
Это краткие прилагательные.
