Возможные варианты: Мы пресс-центр смены, и сегодня мы издали первый выпуск газеты и Мы, пресс-центр смены, сегодня издали первый выпуск газеты.
Оба варианта возможны, но первый более употребителен.
Оба варианта возможны. См. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
Запятая факультативна (необязательна).
Правильно: между двухтысячным и две тысячи седьмым годом. У составных порядковых числительных склоняется только последнее слово. Подробно см. в Письмовнике.
Запятая перед забыли не нужна.
Вы правильно поставили знаки препинания. Внутри неполного предложения Как боксёр боксёра нет паузы, а потому тире не нужно (см. параграф 6.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Предпочтительно: сморит, но «Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2012) допускает ударение сморит (как младшую норму). Тем не менее эту строчку трудно признать корректной, т. к. по-русски говорят сон сморил кого-либо и не говорят сон сморил чьи-либо глаза.