1. Верно: Народ разговорился, сетуя, что так давно не ловили лягушек, что готовы набрать всех подряд, сколько поместится в бамбуковом кузовке. Вторая и третья части сложного предложения представляют собой неопределенно-личные предложения, таким образом, сказуемое не требует согласования со словом народ. 2. Запятая перед и нужна.

Это имя не склоняется. В д. п. – Лилит.

Ударение падает на у.

Сочетание берег долины некорректно. Берег – это край суши, прилегающий к водоёму, местность (населённые пункты, страны и т. п.), расположенные у моря или реки. 

Существительное – колит, глагол – колет.

Да, почти всегда в 3-м лице. На это указывают и толковые словари. Однако изредка встречается и 2-е, и даже 1-е лицо, ср.: «Ты очень печальна, ты страдаешь!» — «Зубы болят…» — отвечала она. «Нет, не зубы — ты вся болишь; скажи мне… что у тебя?» (И. А. Гончаров, «Обрыв»); Горло-то не болит, да зато весь болю: слабость, нервность и сна нет (Н. А. Некрасов, из письма); Дуй, ветер! Сыпь, дождь пополам со снегом! Мокни, моя спина! Болите, мои руки!.. (Б. Ш. Окуджава, «Будь здоров, школяр»).

Прилагательное ухоженный соотносится с глаголом совершенного вида уходить 'присмотреть за кем-, чем-л., позаботиться о ком-, чём-л.'. В таких прилагательных (вне зависимости от того, есть зависимые слова или нет) пишется удвоенная буква н, ср.: брошенный (бросить), возмущенный (возмутить), данный (дать), купленный (купить), лишённый (лишить).

Прилагательное солёный пишется с одной буквой н, так как соотносится с бесприставочным глаголом несовершенного вида не на -овать (-евать) солить. При наличии зависимого слова это будет уже не прилагательное, а причастие соленный. Ср.: солёные огурцы и соленные в бочке огурцы.

Если имеется в виду женская фамилия Забава, то она склоняется: Забавы Полины.

Подобное употребление не вместо ни – распространенная ошибка. Она связана с тем, что правила употребления частиц не и ни далеко не самые простые в русской орфографии.