Можно, если имеется в виду "занять первое место в рейтинге".
Здесь запятую можно поставить, потому что определения сближаются по смыслу, указывая на положительные качества. Однако чаще между определениями большая и дружная запятую не ставят, руководствуясь правилом о неоднородности определений, характеризующих предмет с разных сторон (размер и сплоченность).
Правильно: члены семьи оказались заложниками...
См. в «Непростых словах».
Правильно: Команда вступала в юбилейный, пятнадцатый сезон.
Звучит эта фраза не очень хорошо.
Мужские и женские фамилии на -а, -я неударное, как правило, склоняются: у Анны Прибуры.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа именительного падежа: из архива семьи Прибура.
Слово затем не нужно выделять знаками препинания.
