Что именно надо проверить, какую букву?
Написание проверяется по орфографическому словарю. Сейчас нормативно слитное написание: шоурум, хотя раньше академический «Русский орфографический словарь» предлагал писать шоу-рум через дефис.
Согласованием числительного с существительным.
Оба варианта возможны, но в Вашем примере предпочтительна форма ед. ч. сказуемого. Подробности см. в "Письмовнике" на нашем портале.
Подробно см. в Правилах.
Сложные существительные с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную пишутся через дефис или слитно, так что раздельное написание исключено. Дефисное — возможно, по аналогии с другими словами, состоящими из части айс и самостоятельного слова (айс-гольф, айс-дайвинг, айс-ревю).
Словарная рекомендация: лазерохирургический. Написание объяснено в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Это не падежные вопросы.
