Для точного ответа нужно знать контекст. Вне контекста лучше: идея подарка.
Если слово Запад в данном случае имеет значение "страны Западной Европы", то с прописной.
Первая часть сложных слов бизнес- присоединяется дефисом: бизнес-идея.
Оба варианта возможны.
Современная практика письма показывает, что слова железнодорожники, армейцы, переносное значение которых уже стало привычным, пишутся чаще без кавычек, т. к. из контекста (а это, как правило, статьи на спортивную тематику) обычно понятно, что имеется в виду. Поэтому можно рекомендовать написание без кавычек, если у читателя текста не возникнет сомнений, что имеются в виду именно игроки «Локомотива» и ЦСКА. В противном случае (если эти слова употребляются не в тексте статьи на спортивную тематику, т. е. среди потенциальных читателей могут быть люди, не интересующиеся спортом) предпочтительно писать в кавычках.
Что касается таких слов, как аристократы, канониры, горожане и пр., переносное значение которых не столь привычно и не сразу может быть понятно даже читателям, интересующимся спортом, то их лучше писать в кавычках.
Правильно: среднее специальное учебное заведение.
Приставка супер... пишется слитно (например: суперсобытие). Но если вторая часть слова содержит дефис (Гран-при), то слитное написание заменяется дефисным и возникает написание с двумя дефисами: Супер-гран-при.
