Во втором предложении неверно использован деепричастный оборот: действие, которое обозначает деепричастие, не может относиться к слову игра.
Названия, написанные латиницей, в текстах на русском обычно не заключаются в кавычки: В тройку лидеров вошли такие компьютерные игры, как CS:GO, Valorant и GTA5.
Правильно: Форум о компьютерных и видеоиграх. Или так: Форум о видео- и компьютерных играх – чтобы у читателя не возникло сомнений, что прилагательное компьютерных относится к существительному играх.
1. Правильно со строчной: летние (зимние) Олимпийские игры. 2. Корректно: Параолимпийские игры. Подробнее см. здесь.
Второй вариант лучше.
Лучше использовать запятые: "Камень, ножницы, бумага".
Вариант с запятой корректен.
Правильно: пекинская Олимпиада, зимние Олимпийские игры.
Это выражение имеет право на существование (например: играть в эту игру, играть в такую игру).