О детской игре (складывание фигур из кубиков): играть в кубики.
Правильно: управляющий клубами.
Людям свойственно делать ошибки, в том числе грамматические.
Правильно: Остров свободы.
Придаточные образа действия не содержат элемента сравнения, уподобления: Сыграй этот такт так (= таким образом), как играл его Рихтер. Отпиливать кусок доски нужно так (= таким образом), чтобы она в конце не обломилась.
Присоединяться они могут и союзным словом (в первом примере), и союзом.
Сравнительные придаточные могут присоединяться только сравнительными союзами. Для того, чтобы убедиться в том, что перед нами именно сравнительный союз, можно попытаться заменить его другим — тоже сравнительным — союзом. Если как можно заменить на словно или будто, то перед нами сравнительное придаточное.
Оба варианта верны. Об угле и углях см. в электронных словарях на нашем портале:
Орфографический словарь
уголь 2, угля, мн. угли, углей и уголья, угольев (кусок обгоревшего дерева)
Словарь трудностей
Позиция после сочинительного союза, находящегося в начале предложения, не препятствует расчленению сложного союза для того чтобы, однако если придаточная часть предшествует главной (а здесь именно такой случай), запятая чаще ставится после всей придаточной части, то есть предпочтителен вариант: Но для того чтобы себя улучшать, вам нужно... См. параграф 34.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя и приведенный там пример, аналогичный Вашему (с союзом но в начале предложения и следующим за ним сложным союзом прежде чем): Но прежде чем этот кусок успевал упасть на землю, рабочий с необыкновенной ловкостью обматывал его цепью в руку толщиной (Купр.).
