С большой буквы пишется первое слово официального названия: Павлодарский городской совет ветеранов (если таково официальное название).

С городскими географическими названиями такое иногда происходит: ударение в городском названии может отличаться от ударения в имени собственном, по которому это название было дано. Другие примеры см. в ответе на вопрос № 269990.

Такие слова (всероссийский, международный, межрегиональный, городской и т. п.) пишутся с прописной буквы лишь в том случае, если они являются первыми словами официального названия мероприятия. Например: участник международных, всероссийских, региональных и городских конкурсов, но: участник Всероссийского конкурса им. А. К. Лядова. 

Дума пишется с прописной, если это слово используется вместо сочетания Государственная дума. Написание этого слова, в случае если оно заменяет собой название областной думы или городской думы, не кодифицировано. Представляется уместным в этом случае в неофициальном тексте писать дума строчными.

Слово профессионалитет является неологизмом, образованным от прилагательного профессиональный по образцу слова специалитет. Первый известный нам пример представлен в статье А. В. Левинтова из коллективной монографии «Мастерская организационно-деятельностных технологий: опыт формирования в Московском городском университете» (опубликована в 2019 году).

Шансон – 1) французская народная или жанровая песня; 2) современная эстрадная песня из репертуара шансонье. Кроме того, в последнее время широко употребляется сочетание русский шансон, которым обозначают различные жанры русской популярной музыки, в первую очередь блатную песню, бардовскую песню, городской романс, песни военной тематики.

Правильно: в Брно, до Брно. Склонять это название нельзя. Несмотря на то что в чешском языке Брно склоняется, в русском оно выступает как несклоняемое существительное. (Однако названия чешских городков, содержащие слова u Brna, мы передаем так, как они звучат по-чешски: Славков-у-Брна, Вранов-у-Брна).

Написание Северо-Байкальский употребляется в составе имен собственных, например в названии административно-территориальной единицы Северо-Байкальский район (в Бурятии). В других случаях прилагательное, образованное от сочетания Северный Байкал, пишется слитно и со строчной буквы: северобайкальская природа. Существует также прилагательное Северобайкальский, которое употребляется в составе наименований, относящихся к городу Северобайкальску: Северобайкальский городской суд.

Это широко распространенная диалектная форма дательного падежа существительных 1-го склонения, которая проникает и в городское просторечие (ср. также диалектную форму родительного падежа у сестре, где окончание совпадает с окончанием дательного падежа в литературном языке). Возникновение таких форм исторически объясняется взаимодействием твердого и мягкого типов склонения, которое в литературном языке и в диалектах осуществлялось по-разному.