Мужские и женские фамилии на -а, -я неударное склоняются (Павла Глобы, о Джейн Фонде). Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Женское имя Анар склонять не следует.
Нет, женское имя Айгуль не склоняется.
Корректно: в с. Крапивна. Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают (здесь село среднего рода, Крапивна – женского).
Это слово женского рода. Однако обратите внимание, что в современном русском литературном языке это слово не употребляется.
Эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Да, фамилия Головня склоняется (и мужская, и женская): в честь Екатерины Головни.
Корректно: Элги Холмицкой.
Мужская фамилия Ярыш склоняется, женская – нет.
