Сочетания типа по теореме X являются скорее обстоятельством причины (≈ «поскольку такова теорема Х»), нежели ссылкой на источник информации; теорема может быть приведена в разных источниках, созданных разными авторами. Конструкции вроде по словам учёных или по расчётам кого-то заключают в себе субъективность, то есть высказывание основано на мнении, данных или расчётах, которые могут быть подвержены изменению интерпретации или оценке. Такая субъективность характерна для вводных конструкций.
При этом сочетания типа по теореме Х могут быть выделены запятыми, как и любые другие обстоятельства, для попутного пояснения или смыслового выделения.
Непростой вопрос. Здесь сразу несколько грамматических трудностей.
Трудность первая: склонять или не склонять спартанцев? В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано: «В вариантах управления с тремястами рублями – с тремястами рублей первый, в котором числительное, в соответствии с правилом, согласуется в падеже с существительным, является нейтральным, второй, в котором сложное числительное двести, триста и т. д. управляет существительным в форме родительного падежа, – разговорно-просторечным». Таким образом, эталонному употерблению соответствуют варианты:
Именительный падеж: бессмертные триста спартанцев
Родительный падеж: бессмертных трехсот спартанцев
Дательный падеж: бессмертным тремстам спартанцам
Творительный падеж: бессмертными тремястами спартанцами
Предложный падеж: о бессмертных трехстах спартанцах
Трудность вторая: винительный падеж у слова триста должен совпадать с родительным (из-за одушевленности спартанцев) или с именительным? Это сложный грамматический вопрос, не имеющий однозначного ответа. Исследователи указывают (см., например, статью И. Л. Микаэлян), что «числительные двести, триста и четыреста теоретически могут использоваться в форме вин = род, хотя в современном языке практически исключительно встречаются несогласованные формы вин = им». Предпочтительно поэтому в винительном падеже: бессмертных триста спартанцев.
Сочетание ученый совет пишется строчными. А что такое большой ученый совет?
Запятая нужна. Наименования ученых степеней и ученых званий выступают в общем ряду как однородные приложения.
Запятая нужна. Наименования ученых степеней и ученых званий выступают в общем ряду как однородные приложения.
Запятые не нужны. Запятыми отделяются однородные наименования ученых степеней и ученых званий: доктор филологических наук, профессор.
Профессор - это звание. Наименования ученых степеней и ученых званий и почетные звания выступают в общем ряду как однородные приложения и разделяются запятой.
Наименования ученых степеней и ученых званий и почетные звания выступают в общем ряду как однородные приложения. Кандидат наук – ученая степень, заслуженный работник – почетное звание. Запятая нужна.
В значении 'объяснение, оправдание какого-л. действия' корректно: мотивация чего-л. Значения 'побуждать к чему-л.' у глагола мотивировать (мотивация < мотивировать) не зафиксировано.
