Возможен первый вариант. См. толкование свежий в нашем электронном толково-словообразовательном словаре.
Верен первый вариант: у составных порядковых числительных склоняется только последнее слово.
Верен первый вариант. См. раздел Согласование сказуемого с числительными в Письмовнике.
Ответим только на первый вопрос: в русском языке такое слово есть.
Мужская фамилия, заканчивающаяся на согласный, должна склоняться, поэтому правилен первый вариант.
Если речь идет о должности, верен первый вариант, с двумя дефисами.
По логике возможны оба варианта, но на практике употребляют обычно первый.
Корректно: Первая закрытая вакансия разработчика как первый экзамен — волнительная и сложная.
Точный и понятный вариант: предоставлять ежемесячно, в первый четверг текущего месяца.
