Нужно убрать запятую и изменить окончание: При двух и более специальностях впишите Ваш ответ через запятую.
Обособление возможно.
Да, при спряжении возвратных глаголов, постфикс -ся сохраняется.
Если сочетание синдром рикошета устоялось в научной литературе как термин, то кавычки не нужны.
Слитное написание корректно.
Знаки препинания расставлены верно, запятая после при этом не требуется.
Запятая после директор не нужна.
Причастие удаленный образовано от приставочного глагола совершенного вида, а причастие квашеный - от бесприставочного глагола несовершенного вида. Этим объясняется разница в написании.
Написание местоимений Ты, Твой с прописной буквы возможно: а) в церковно-религиозных текстах, когда эти местоимения заменяют слова Бог, Божий, употребляются как обращение к Богу, б) в особом стилистическом употреблении, близком к описанному выше (например, написание с прописной у А. А. Блока при обращении к Прекрасной Даме как к неземной женщине, к божеству).
Указанная запятая нужна.
