Отдельного орфографического правила, регламентирующего написание названий банд, нет. Но вполне можно руководствоваться общим правилом, которое гласит, что в названиях, состоящих из родового наименования и наименования, не сочетающегося с ним синтаксически, последнее заключается в кавычки, в нем пишутся с прописной буквы первое (или единственное) слово и собственные имена: банда «Черная кошка».

Написание зависит от смысла. Баранина, жаренная по-китайски – здесь по-китайски относится к причастию жаренная (баранину жарили по-китайски, ср. возможность перестановки слов: жаренная по-китайски баранина). Баранина жареная по-китайски – здесь по-китайски относится ко всему сочетанию (ср. возможность перестановки слов: жареная баранина по-китайски). Иными словами: в первом случае имеется однозначное указание, что по-китайски относится к процессу жарки. Во втором случае по-китайски может относиться к любому этапу приготовления и сервировки блюда (например, к жареной баранине добавили такую приправу, какую обычно добавляют в Китае).

Корректное оформление: трехмерная (предпочтительно), 3-мерная (нежелательно).

Если в составе сложных существительных и прилагательных есть числительное, то его можно записать в словесной форме (прописью) или в словесно-цифровой форме (цифра и присоединяемое дефисом существительное или прилагательное). При использовании словесно-цифровой формы записи буквенные наращения после числительных не пишутся.

Примечание. В узкоспециальных изданиях допускается заменять прилагательное (название физической единицы) соответствующим кратким обозначением: 5-км расстояние, 12-т нагрузка.

Здесь бы само предложение исправить, например: Создать журнал ознакомления с актами. Подписью в этом журнале работник подтверждает...

Варианты различаются по смысловому наполнению: свинина жареная с чесноком = жареная свинина с чесноком (жареная свинина плюс чеснок); свинина, жаренная с чесноком = свинина, которую жарили с чесноком.

В этом случае запятая не нужна, поскольку определение любой другой относится не непосредственно к подразумеваемому существительному пища, а к сочетанию милой сердцу [пищи]. Случай аналогичен примерам, приведенным в пункте 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п.

Определенного, причем раз и навсегда установленного правила на этот счет быть не может. Нужно иметь в виду, что одна из главных функций кавычек — выделительная, то есть, заключая то или иное слово или сочетание слов в кавычки, пишущий стремится обратить на них внимание. Поэтому, в частности, часто выделяются кавычками слова, употребленные в условном, ироническом, образном, необычном и т. п. значении. Однако по мере того как подобные выражения становятся обиходными (широко употребительными) в кавычки они заключаются всё реже. Например, стали писать без кавычек: часы пик; голосовать за и против; работать на отлично; живая газета и др.

Поэтому и сочетание чёрная смерть как условное название чумы можно заключать в кавычки, однако необходимости в таком выделении нет. 

Четких правил на этот счет нет. Нужно выбрать какую-то одну стратегию и придерживаться ее.

Это весьма спорный вопрос. Никакой грамматической необходимости в постановке этой запятой нет. Однако она ставится по традиции, заимствованной из образцов англоязычной переписки. Необходимость постановки какого-либо знака в этой фразе ощущается носителями русского языка интуитивно, поскольку она по сути представляет собой неполное предложение, которое может быть развернуто, например, так: С уважением относящийся к Вам NN (в позапрошлом веке она звучала более витиевато и представляла собой полное предложение: Примите уверение в моем совершеннейшем к Вам почтении. NN).
В ситуативно неполных предложениях (которые, кстати, становятся все более употребительными в современной разговорной речи) обычно на месте пропуска значимых членов предложения ставится тире. Однако, поскольку выражение типа "С уважением NN" применяется исключительно как этикетная формула эпистолярного стиля, традицией стало графическое отделение частей такого предложения, что вполне заменяет собой знак препинания (то есть тире, но не запятую, которой в этой конструкции нечего отделять или выделять). Можно перенести подпись на строчку ниже или разместить фразу слева, а Вашу подпись справа на странице, например:

С уважением

                                                                                  Екатерина Михайлова

См. в современных справочниках по делопроизводству или культуре письменной речи, например: Культура устной и письменной речи делового человека. Справочник-практикум. — М.: Флинта: Наука, 2000.