Счет-фактура – существительное мужского рода. Правильно: выслан счет-фактура.
Корректно с запятыми, если значение оборота - "будучи законопослушной".
Интересный вопрос. Согласно толковым словарям русского языка, слово стая означает 'группа животных одного вида, держащихся вместе'. Таким образом, словарное толкование допускает возможность сочетания стая кур (хотя и возникает вопрос, можно ли говорить, что куры «держатся вместе», ведь их совместное проживание в курятнике вызвано не желанием самих кур, а волей человека). Теоретически возможно и сочетание стадо кур (стадо – группа животных одного вида, а также пасущийся вместе скот). Однако в живой речи сочетания стая кур, стадо кур вряд ли употребимы, достаточно – просто: куры.
Возможны оба варианта: кулинария и кулинария.
Правильно через дефис: интернет-запрос.
