Р. п. - заведующего кассой.
Кофе - существительное мужского рода. Словари допускают средний род в разговорной речи.
Правильно: грУшевое варенье.
Отчество от имени Никита - Никитич.
Аутизм - болезненное состояние психики; уход индивида от контактов с окружающей действительностью и ориентация на мир собственных переживаний.
Как историческое событие (в Москве, 1945) правильно: Парад Победы. В остальных случаях: парад Победы.
Предпочтительно не склонять.
Правильно: диплом кого? (о том, чей диплом): диплом участника конкурса. Но: диплом... выдан участнику конкурса.
Выражение про унтер-офицерскую вдову, которая сама себя высекла, является собственно русским, возникло оно в середине XIX века. Этот оборот – переосмысление слов Городничего в комедии Н. В. Гоголя «Ревизор» (1836). Городничий, отвечая на жалобу незаконно высеченной властями унтер-офицерской вдовы, оправдывается абсурдным утверждением, что она сама себя высекла.