Оба варианта возможны.
Тем не менее - союз или наречное выражение, не является вводным словом.
ТЕМ НЕ МЕНЕЕ, союз и наречное выражение
1. Союз. То же, что «но, однако». Синтаксические конструкции с союзом «тем не менее» выделяются знаками препинания, обычно запятыми.
Хотя письменная отчетность о поступающих в лазарет и возвращающихся в эскадроны лошадях и лежала на мне и барон требовал большого порядка по этой части, тем не менее смотреть за лазаретом не входило в круг моих непременных обязанностей. А. Фет, Семейство Гольц.
2. Наречное выражение. То же, что «все-таки, несмотря на это». Не требует постановки знаков препинания.
Мюллер долго наблюдал за тем, как медленно, еле заметно, но тем не менее неуклонно лучи двигались по комнате. Ю. Семёнов, Экспансия-I. Вместо уроков географии ходит в гости к знакомой кокотке, что тем не менее ничуть не вредит ее образованию. Н. Тэффи, Французский роман. Несмотря на то, что Ягозин был кровным детищем Петербурга, дышал со дня рождения воздухом Невского проспекта и сосал молоко охтенской кормилицы, он весь тем не менее состоял из одной быстроты и юркости. Д. Григорович, Карьерист.
Запятая перед как нужна: она разделяет главную и придаточную части сложноподчиненного предложения.
Выражение "голос охрип" вполне нормативно.
Можно.
