См. ответ № 245934.
Возможны оба варианта: первый от слов "просветительство, просветитель", второй - от "просвещение, просвещать". Нам первый нравится больше.
Сочетание дилерский центр следует писать с маленькой буквы.
Как название отдела госучреждения - со строчной буквы.
Верно написание через дефис. «Русский орфографический словарь» РАН фиксирует вариант дайвинг-центр.
Раздельное написание верно. После вводного слова "скорее" (если это вводное слово) нужна запятая.
Корректно написание строчными, т. к. это не индивидуальное название учреждения (таких центров в Москве много).
В случае если официальные зарегистрированные названия заведений — "Центр красоты на Цветном бульваре" или "Автосалон на Тверской", эти названия следует писать в кавычках с большой буквы.
Названия центр и салон следует писать с маленькой буквы без кавычек.