Если речь идёт о названии села в Новосибирской области, то оно, очевидно, дано по названию одноимённой реки. Название реки убедительной этимологии, насколько нам известно, не имеет, но давнее предположение о его тюркском происхождении вполне вероятно.
Эти слова исторически родственны, но сейчас в них выделяются разные корни: нож/ и ножниц/ы.
Правильно: Санкт-Петербургский гос. университет.
Скучаю (а также грущу, тоскую и т. п.) по вас – старая норма; по вам – новая. Прежние лингвистические издания рекомендовали как нормативные только скучать по вас, по нас. Сегодня эти варианты конкурируют, что находит отражение и в справочниках. Так, «Русская грамматика» (М., 1980) формы скучать по вам и скучать по вас рассматривает как вариативные.
Оба способа написания возможны.
Это имя не склоняется.
