Лучше: Клиенты часто спрашивают нас о сроке годности продукта.

Первый вариант неудачен: непонятно, кто кого укусил. А с грамматической точки зрения возможно и так и так.

Это означает, что последний срок отправки заявления – за 10 дней до дня заключения контракта. За 12, 11, 10 дней до дня заключения контракта заявление направить можно, за 9 дней до этого дня – уже нельзя.

Корректная пунктуация: в соответствии с планом выполнения работ с 20 апреля 2010 г. по 1 мая 2011 г., предусматривалось... (план выполнения работ охватывает промежуток с 20 апреля 2010 по 1 мая 2011) и  в соответствии с планом выполнения работ, с 20 апреля 2010 г. по 1 мая 2011 г. предусматривалось... (предусматривалось  в промежуток с 20 апреля 2010 по 1 мая 2011).

Да, такой вариант корректен.

Правильно: трое суток. Но: годен в течение трех суток.

Этот оборот можно выделить запятыми, но не обязательно.

Ответить до пятого апреля = Пятое апреля - это последний день, когда можно ответить.

Здесь верно: представить.

Когда говорят, что сделать что-либо надо не позднее чем за десять дней до праздника, это означает, что самое позднее за 10 дней до праздника уже всё должно быть готово. Раньше (за 11, за 12, за 13... дней до праздника) можно, позже (за 9, за 8, за 7... дней до праздника) уже нельзя.