Пока это слово не зафиксировано нормативными орфографическими словарями, возможны оба варианта написания. Орфографическим тенденциям при этом в большей степени отвечает дефисное написание.
Корректно раздельное написание: Утес, не покорный стихии.
Верно: литийионные аккумуляторы, ионопроводящий катод, парогазопылевоздушные смеси.
Нормативно написание Кавминводы. По правилам русской орфографии слитные написания с прописной буквой в середине слова недопустимы.
Слитное написание правильно.
Нет, слитные написания не допускаются, если вторая часть содержит дефис. Слитное написание в этом случае тоже заменяется дефисным: нано-сим-карта, микро-сим-карта.
Слово совершенно может как подчеркивать утверждение, так и усиливать отрицание. Поэтому возможны оба варианта, но смысл будет разный: янтарь ему совершенно неинтересен (подчеркивается утверждение) и янтарь ему совершенно не интересен (усиливается отрицание, возможно синонимичное сочетание вовсе не интересен).
Корректно раздельное написание: альтернативно служащий.
Мы бы написали раздельно: программно обновляемый.
Правильно слитное написание: литийионный (как зафиксировано в 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН). В предыдущих изданиях словаря этой фиксации не было, в написании наблюдался разнобой.
Верно: Есть много легенд еще об одной планете, не видимой нами.