Оба варианта возможны, но вариант "антитело к" гораздо более употребителен.
Употребительнее: битва с, хотя сочетание битва против изредка встречается в художественных и публицистических текстах, ср.: Это была знаменитая в летописях битва против нигилистов, свистунов, космополитов и проч. (М. Е. Салтыков-Щедрин, Итоги, 1871). Сорок лет назад победоносно завершилась небывалая по своим масштабам и ожесточенности битва против гитлеровского фашизма («Наука и религия», 1985).
В предложении отсутствует временно́е согласование сказуемых. Возможен такой вариант: Пациент был растроган до слез, когда терапевтическая лошадь положила голову ему на грудь.
Правильно: одной из основных причин.
Корректно: Волчьи Ворота, ср. пролив Золотые Ворота, площадь Красные Ворота.
Если Иванов является директором, то нужно поставить запятую.
Правильно с одной Н.
Правильно: приду, придут.
Да, тире нужно.
Выражение возможно в значении 'виски вследствие отека, прилива крови раздались и отяжелели; набухли'. Но оно имеет разговорную стилистическую окраску.
