Какое существительное Вас интересует?
Ошибку можно охарактеризовать как речевую, так как грамматически конструкция работать с корректна (ср.: работать со словарем, с коллегами, с анкетами), однако зависимое слово в ней выбрано неудачно. Это проблема лексической сочетаемости. Нормально выражение заниматься домашними делами.
Дело в том, что притяжательное прилагательное ее не изменяется по падежам, следовательно, оно не может "управляться" каким-либо падежом.
Корректно: Он ничего не знал про такой вид искусства, как литература.
Тип связи - примыкание.
Составное глагольное.
Слова тот и время согласуются в роде, числе и падеже. В этом можно убедиться, изменив форму главного слова: то время, того времени, тому времени.
Это управление неизменяемым словом.
Словарная фиксация: лоферы.
