Эти написания не регламентируются правилами. Однако можно рассуждать так. Условное название станции, команды корректно писать в кавычках. Личные позывные можно писать как имена и прозвища: без кавычек и оба слова с прописной буквы. При этом в профессиональной среде закрепилось написание в кавычках.
После ц для передачи ударного гласного о пишется буква о, в безударном положении после ц пишется буква е. Если в фамилии Лисица ударение на и (как в нарицательном существительном лисица), то верно: Лисицей. Если же в фамилии ударение падает на последний слог, то верно в творительном падеже: Лисицой (ср.: пыльца – пыльцой).
Полагаем, что кавычки в данном случае будут уместны.
Кавычки не нужны, фразеологизмы (устойчивые выражения) обычно не заключаются в кавычки.
Такие наименования заключаются в кавычки непоследовательно, но все же написание в кавычках предпочтительно.
Правомерно. Кавычки не ставятся.