Вопрос следует сформулировать иначе: когда при произношении звука [о] можно писать не Ё, а Е. Ответ здесь.
Прописные - это "большие" буквы, а строчные - "маленькие".
Правильно: XII Международная конференция.
Существительное заначка образовано от глагола заначить и обозначает: 1) нечто прибереженное, спрятанное, убранное про запас, то, что может быть использовано, израсходовано в будущем; 2) место, где нечто спрятано, убрано от других, хранится про запас, на будущее. Предложное сочетание в заначке может выражать наречное значение признака (образа, способа) действия, состояния или предмета: хранить в заначке, быть в заначке, деньги в заначке.
Первый сравнительный оборот требуется тоже обособить: Как гора, большой и сильный. Нос, как трубка, очень длинный.
Вы имеете в виду Всероссийскую олимпиаду школьников? С большой буквы.
Корректное написание: Российская держава.
Можно проверить слово в орфографическом словаре.
Две Л пишутся в соответствии с написанием в языке-источнике.
