Оба варианта возможны.
Корректны оба варианта (Иван с группой вернулся и Иван с группой вернулись), при этом форма множественного числа глагола подчеркивает, что действие совершается всеми названными субъектами (и Иван вернулся, и группа вернулась), а единственное — что субъектом действия является только существительное в именительном падаже (Иван), а существительное в творительном падеже (с группой) обозначает лицо, сопутствующее производителю действия (вернулся Иван, но важно и то, что он вернулся вместе с группой).
Верно: повернула его голову набок.
Может быть, поставить интонационно-логическое тире?
Пунктуация верна.
Такое словосочетание можно образовать. Оно не противоречит нормам русского литературного языка.
Нет, неверно. Правильно: ласточкина гнезда. Ласточкин – притяжательное прилагательное.
