Род этой аббревиатуры пока неустойчив:
Словарь трудностей русского языка
БРИКС [брикс], нескл., ж. — группа из пяти стран: Бразилия, Россия, Индия, Китай, Южно-Африканская Республика.
БРИКС [брикс], нескл., ср. — Бразилия, Россия, Индия, Китай, Южно-Африканская Республика — обобщённое наименование группы стран с быстрорастущей экономикой.
Правда состоит в том, что формы жил, жило, жили после частицы не могут произноситься двояко: с ударением на частице в соответствии со старшей нормой или с ударением на глаголе в соответствии с младшей нормой: не́ жил и не жи́л. Ни один из вариантов нельзя назвать ошибочным.
Если учитывать тот факт, что в школе на проверочных работах нужно продемонстрировать знание эталонного литературного употребления, можно посоветовать отвечать не́ жил — в соответствии со старшей нормой. Но вообще говоря, корректным такое задание назвать нельзя.
С лингвистической (орфографической) точки зрения ошибки нет. Артем и Артём - это одно имя.
Все определения можно считать однородными, в этом случае они разделяются запятыми.
Корректно: Все ясно: автор — коммунист.
Да, здесь нет ошибки.
Правильно: подписать (несколько, ряд, папку) счетов-фактур.
Значение прилагательных см. в Словаре трудностей.
Без слова театр здесь не обойтись. Корректно: актер работает в Театре на Таганке.
