См. "Проверку слова".

В сочетании иметь в виду правильно только раздельное написание.

Правильно: низкий уровень шума и вибрации. Здесь очевидно, что слова низкий уровень относятся и к шуму, и к вибрации, поэтому нет необходимости ставить эти слова в форму мн. числа.

Мужскую фамилию Знарок можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Знарка, Знарку) и без выпадения гласного (Знарока, Знароку). Но ввиду того, что фамилии выполняют юридическую функцию, всегда предпочтительно склонять их без выпадения гласного, т. е. в данном случае Знароку, Знароку.

Слово группа в подобных случаях следует писать со строчной буквы.

Напомним правило:

Обороты с производными предлогами и предложными сочетаниями обязательно обособляются, если они располагаются между подлежащим и сказуемым: разрыв их непосредственной связи и способствует выделению оборотов.

А теперь, собственно, к проблеме: считать ли слова "с помощью" и "при наличии" производными предлогами? В словарях эти сочетания обозначаются как выступающие "в значении предлога", но не как собственно прелоги. В чем различие? В том, что в русском языке возможны полноценные словосочетания помощь друзей и наличие друзей, в которых слова помощь и наличие - главные компоненты; настоящие производные предлоги таких сочетаний обычно не образуют. Сравните: благодаря, вопреки, ввиду, в целях, в связи с, во избежание, вследствие, по случаю, по причине, при наличии, согласно с, в отличие от, в противоположность, наподобие, при условии, в силу, за отсутствием, несмотря на, невзирая на, спустя, независимо от... (Согласны, в некоторых случаях образовать словосочетание получится, но это уже вопрос, скорее, к формулировке правила.)

Таким образом, на наш взгляд, в приведенных Вами двух последних примерах постановка запятой обязательной не является.

Корректная пунктуация: В связи с этим, ввиду отсутствия Положения о Почетной грамоте и Благодарственном письме администрации Тюменского муниципального района, утвержденного постановлением главы Тюменского муниципального района, на официальном сайте администрации Тюменского муниципального района, необходимо предоставить в срок не позднее 05.04.2013 в прокуратуру района копию Положения о Почетной грамоте и Благодарственном письме администрации Тюменского муниципального района, утвержденного постановлением главы Тюменского муниципального района.

Слова кремить нет в русском литературном языке. Правильно: обработать обувь кремом, нанести крем на обувь.

Верное написание: погорячился (слитно).

Действительно, двоеточие и тире позволяют акцентировать причинно-следственные отношения. Но и запятая здесь вполне органична.