Нужно писать слитно: медиаагентство.
Корректно: система социополоролевых отношений.
В этом случае ставится тире без пробелов.
Правильно слитное написание: энергосберегающие.
Словарная фиксация: естественно-научный.
Нет, нельзя, так как это словосочетание, состоящее из прилагательного и наречия: русская (считающаяся, называемая русской) — с какого времени? — исконно (с самого начала, с незапамятных времён, всегда).
Слова не зафиксированы в академическом орфографическом словаре, правилу соответствует слитное написание. Ср.: демдвижение, профдвижение, профактивист(ка).
Да, дефис нужен. Подобные сочетания фиксируются орфографическим словарем.
Лучше использовать такую форму: лучшие эксперты сезона 2022 года. Или даже такую: лучшие эксперты 2022 года. Если изменить фразу нельзя, то нужно поставить дефис, так как числительное относится только к слову сезон, а не ко всему сочетанию.
Корректно: 4D-пространство.