Вы написали правильно: за Краковом. В этом можно убедиться, воспользовавшись «Словарем собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко или «Письмовником» (рубрика «Пушкиным или Пушкином?»).
Сложные слова с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания (с нулевым окончанием), пишутся через дефис.
Часть сложных слов секс- пишется через дефис. Ср.: секс-символический. Однако перед нами языковая игра. Создан окказионализм на основе слова, которое пишется слитно. Таким образом, слитное написание тоже оправданно. Дефисное написание облегчает восприятие, делает игру более заметной. Решение принимает автор слова.
Начнем с основы слова философия. Правильнее всего сказать, что основа философиj, ведь буква я обозначает два звука: [ja], из них только второй является окончанием, а первый принадлежит основе. Но упрощенно можно сказать, что основа в этом слове философи- , а окончание – -я.
Что касается корня, то здесь возможны варианты. Можно выделить два корня, как это сделано в словаре Тихонова: мы хорошо знаем о существовании греческих слов phileo 'люблю' и sophia 'мудрость'. Те же греческие корни в словах филология, филофония; теософия, антропософия. Но можно найти аргументы и в пользу выделения корня философ-: в русском языке это слово не было собрано из двух греческих корней, мы получили его в таком виде из немецкого языка, т. е. в русском языке это слово непроизводно.
Нормативно: общедомОвый.
Лететь, греметь, гореть, звенеть — глаголы второго спряжения. Правила определения спряжения таковы. Спряжение определяется по неопределенной форме только у глаголов с безударными личными окончаниями: ко II спряжению относятся все глаголы на -ить, кроме брить, зиждиться, зыбиться (см. ответ о глаголе стелить), а также 11 исключений: 7 глаголов на -еть (смотреть, видеть, терпеть, вертеть, зависеть, ненавидеть, обидеть) и 4 глагола на -ать (слышать, дышать, гнать, держать). Остальные глаголы относятся к I спряжению.
Если же личные окончания глагола ударные, то спряжение определяется по окончаниям; при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола. Так, глаголы спать, лететь, греметь, гореть, звенеть относятся ко II спряжению (спишь, летишь, гремишь, горишь, звенишь), а, например, глагол пить — к I спряжению (пьешь).
Важно помнить: к тому же спряжению относятся и все производные от таких глаголов — приставочные глаголы с безударными окончаниями. Поэтому глагол выгореть второго спряжения: выгорит, выгорят, а глагол выпить — первого спряжения: выпьешь, выпьют.
Заметим, что в школе вторую часть правила (о том, что у глаголов с ударными личными окончаниями тип спряжения определяется по окончаниям) нередко опускают, так как определять тип спряжения надо для того, чтобы правильно писать безударные личные окончания. Если же личные окончания ударные, то никаких трудностей в написании они не вызывают, а следовательно, не надо думать о том, к какому типу спряжения относится глагол.
Верно: тревел-счет.
Через дефис пишутся сложные слова с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания (с нулевым окончанием). Правда, из этого правила много исключений, так что, если есть сомнения, лучше сверяться со словарями.
