Правильное написание: бедж (именная карточка).
Правильно: интернет-опрос.
В значении 'на виду у кого-либо, в присутствии кого-либо' возможны варианты: на глазах у кого-либо и на глазах кого-либо. Вариант с предлогом у более употребителен.
А что именно нужно проверить проверочным словом?
Олимпийским чемпионом называется только обладатель золотой медали. Остальные - призеры Олимпиады.
Правильно: 2,8 тысячи.
См. ответ 184498. Что касается Мурки, то правило следующее: с прописной пишутся клички животных (кошка Мурка), а строчная буква пишется, если индивидуальные названия употребляются в качестве обобщенных названий животных: мурка (о кошках). Аналогично с прилагательным муркин – Муркин.
См. в "Искать на Грамоте" на нашем портале слова рубль и пятьсот.
Фигушки – просторечная частица.