Корректно без знаков препинания, в том числе без кавычек: Посетитель на просьбу не трогать экспонаты реагирует негативно.
Внутри подобного рода цельных сочетаний запятая не ставится.
Корректно: Говоря «Собор», говоришь «Санкт-Петербург».
Корректно тире: Дружба — это про верность, преданность, взаимопонимание. Правило см. здесь.
Такое причастие существует: знаемый.
Слово озаренье в поэзии употребляется.
Пояснительный оборот в конце предложения отделяется тире: Тогда она себе дала милое прозвище — Мара.
Знаки расставлены верно.
Следует руководствоваться общими правилами постановки знаков препинания в бессоюзном сложном предложении, например: Не решался: осторожничал (двоеточие показывает, что вторая часть обозначает причину первой). Что касается второго из приведенных предложений, то слово знаю в нем действительно можно понять и как вводное слово (Знаю, так нельзя), и как главный член односоставного определенно-личного предложения, которое является первой частью бессоюзного сложного предложения с изъяснительными отношениями (Знаю: так нельзя). В бессоюзном сложном предложении правилами допускается употребление тире вместо двоеточия.
