Так как это две разные функции, следует использовать форму множественного числа: функции движения и замедленного движения.
Это литературное (с оттенком разговорности) сочетание.
Такая пунктуация возможна, если подразумевается, что понятие "сегодня" представляет собой мечту.
Обычно склоняют только вторую часть: устанавливать ключ-бирки, оснащен ключ-биркой.
Запятой отделяется придаточное предложение от главного (что употребляется здесь в значении «которая»).
Следует писать в соответствии с актуальной рекомендацией академического орфографического словаря: чихуа-хуа.
Оба варианта верны стилистически нейтральны. Согласно словарям, одно из значений слова сильно — 'очень'.
Тире будет уместно, если требуется логически выделить подлежащее это: Для меня (именно) это — отдых, расслабление. Если такое выделение не требуется, тире не нужно. См. о подобных случаях «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 5.7.
Формулировка неудачна, лучше так: Щербинский лифтостроительный завод стал единственным в стране поставщиком...
Множественное число возможно в профессиональной речи. Общеупотребительный вариант: при лечении разных видов кожной аллергии.
