Классические правила типографики требуют, чтобы кавычки были того же начертания, что и заключенный в них текст. Если текст набран полужирным начертанием, то и кавычки должны быть такие же. Поэтому рекомендуем: ...слова «специальность „Филология“» указывают на то, что...

Ответом на Ваш вопрос могут служить следующие слова из предисловия к «Русскому орфографическому словарю»: «Наряду с активной общеупотребительной лексикой в словарь включаются просторечные, диалектные (областные), жаргонные, устарелые слова, историзмы – в той мере, в какой эти категории слов отражаются в художественной литературе, в газетно-публицистической и разговорной речи».

Иными словами, просторечная лексика встречается в «Русском орфографическом словаре» (на нашем портале представлена электронная версия, в печатном издании тоже есть слово покласть), ибо ее написание тоже должно быть кодифицировано: такие слова могут употребляться в художественной литературе как изобразительное средство. И действительно употребляются:  Неужели же он и навоз-то на воза покласть не может? (А. Сухово-Кобылин, Свадьба Кречинского); Голову свою покласть, но вы у меня будете жить хорошо (В. Шукшин, Калина красная). Кроме того, некоторые слова, ныне относимые к просторечию и диалектизмам, прежде входили в состав литературного языка, их можно обнаружить в произведениях писателей-классиков.

Отметим: вопрос о том, в какой мере должны (и должны ли) быть представлены в нормативном орфографическом словаре просторечные, диалектные, жаргонные слова, является дискуссионным в современной лексикографии. Высказываются полярные мнения: либо словарь должен регламентировать только правописание слов, составляющих ядро литературного языка, либо он должен максимально охватывать языковые единицы, в том числе находящиеся за рамками литературного языка (орфографический словарь – не справочник по стилистике, просторечные, жаргонные слова, профессионализмы, диалектизмы – тоже факт языка, их написание тоже должно быть регламентировано).

Верно: со Всемирным днем поэзии.

Спасибо за поздравление!

Слова без преувеличения, без преуменьшения могут выполнять в предложении различные функции - подобно словам "точно" и "действительно", они могут выступать в роли обстоятельства и не обособляться (Без преувеличения [= не преувеличивая] можно сказать, что нынешний день празднуется или поминается во всех концах земли. И. С. Тургенев. Речь о Шекспире; Они слова не могут сказать без преувеличения. Фазиль Искандер. Должники); также они могут выделяться интонационно и выступать в роли вводных слов (Без преувеличения, это один из лучших романов о войне), при видимом отсутствии синтаксической связи с другими членами предложения.

Корректно: примите поздравления с днем рождения!

Более корректен вариант с наступившим днем рождения. 

В значении "днем" - в течение дня.

Верно со строчных букв: С днем рождения.

В словаре указано: Добрый день – приветствие при встрече днем.