Деепричастный оборот не обособляется, если образует смысловой центр высказывания, как в примерах из примечания 1 параграфа 20.4 справочника Д. Э. Розенталя по пунктуации: «Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (М.Г.) — важно не то, что жили, а что жили без всяких знакомств; Это упражнение делают стоя на вытянутых носках — смысл сообщения в том, каким образом делают упражнение; Старик шёл прихрамывая на правую ногу; Студенты приобретают знания не только слушая лекции, но и выполняя практические работы; (...) Не унижая себя говорю, а говорю с болью в сердце (М.Г.)». Хотя это никак не комментируется в тексте справочника, нетрудно заметить, что деепричастный оборот в такой функции располагается в конце предложения, и это неудивительно: в русском повествовательном предложении логически ударной является конечная позиция. Деепричастный оборот, находящийся в начале предложения, может быть его смысловым центром только тогда, когда в предложении имеется явное противопоставление, как в последнем из приведенных примеров. Можно было бы допустить необособление деепричастного оборота в предложении типа Мягко картавя, а не звонко заливаясь журчал ручеёк. Поскольку в исходном примере не наблюдается подобного, деепричастный оборот здесь должен быть обособлен.

Действительно, здесь возможны разночтения. Снять их поможет контекст. Если контекста нет, а автору важно избежать двоякого толкования, предложение лучше перестроить.

Чтобы правильно расставить знаки препинания, нужно понимать границы каждого словосочетания и отношения между ними. 

В этом случае лучше ориентироваться на ГПК РФ.

1. Возможно, лучше: в экстренных случаях (несчастный...). 2. Правильное сокращение: м. и м-б

В этом контексте корректно раздельное написание: 1. Давление в сети на отметке наиболее низко расположенного крана не должно превышать 1,0 МПа. 2. За направление принимают движение воды от ввода до самого удаленного и высоко расположенного пожарного крана.

В случае если в предложении всегда фигурирует обозначение x (оно не заменяется числом), то верно: Отчет был составлен x раз.

Если вместо латинской буквы автоматически подставляется число, то корректно, на наш взгляд, такое оформление (с пробелом перед скобкой): раз (-а).

Однако мы должны заметить, что в доступных нам справочниках подобный случай не рассматривается.

В приведенном предложении слитное написание не соответствует правилам орфографии. Следует, однако, заметить, что причастие без зависимых слов несоответствующее выглядит информативно недостаточным; более корректным будет употребить при нем зависимое слово, а в этом случае причастие будет писаться уже раздельно с не: В случае непредоставления ответа в указанный срок Ваше предложение будет отклонено, как не соответствующее требованиям.