Грамматическая норма: два спектакля.
Правильны оба варианта. При этом в справочных пособиях дана такая рекомендация: при обозначении существительными мужского рода престижных должностей, званий, чинов, профессий предпочтительнее употреблять количественные числительные (пять академиков, четыре генерала, три профессора).
См. ответ на вопрос № 221381.
Правильно: дай (одну) тапочку, дай (несколько) тапочек.
Нет, сочетание нужно заменить. Корректно: два варианта, выбор из двух вариантов и т. д.
В подобных конструкциях используется, как правило, форма множественного числа существительного: мнений было два (см.: Руссская грамматика. М., 1980. Т. 2. § 2241).
Пишется слитно: притом что.
Слово нету есть в русском языке, оно зафиксировано словарями с пометой разг. – разговорное.