Запятая ставится.
Такое интонационное тире для акцентирования первой словесной группы в предложении (в данном случае это дополнение мне) возможно.
Наиболее оптимальный вариант — с тире и запятой перед вводным словом (см. подобные примеры в параграфе 25.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Откровенный разговор не помог, — наоборот, они рассорились окончательно.
Традиционными для русских печатных текстов являются «ёлочки», поэтому предпочтительно (если есть возможность) употреблять кавычки именно этого рисунка. Подробнее о рисунке кавычек см. в «Письмовнике».
"Обоюдные" и "друг к другу" - дублирующие единицы. Выберите что-то одно.
Нормативно: три первых и три последних слова.
Использовать кавычки нет необходимости.
Запятая не нужна. Верно: Что это такое и как это работает? Что такое метафорические карты и как они работают?
Верно: они поменяли пол.
Верно: Целесообразна ли их установка и где они будут находиться, решит специальная комиссия.