Запятая перед словами под названием не нужна.
Действительно, высказывание лучше разделить на два предложения. Впрочем, возможно и оформление в одном предложении, в этом случае после сочетания а точнее, состоящего из союза и вводного слова, можно поставить тире для выражения неожиданного присоединения (такие нерегламентированные варианты постановки знаков в целом не противоречат принципам русской пунктуации): Я здесь всю неделю, а точнее — я буду здесь всю свою жизнь.
Кавычки не ставятся: получил пять, получил пятерку.
Лучше: получил еще баллы, получил дополнительные баллы.
Названия премий заключаются в кавычки: получил «Оскар», получил «Грэмми».
Если название специальности не согласовано грамматически с предшествующими словами, то используются кавычки: получил специальность "программист", получил специальность программиста.
Лучше (наречие, сравнительная степень) меньше (наречие, сравнительная степень), да (союз, противительный) лучше (наречие, сравнительная степень). Если использовать классификацию по частям речи, в которой в качестве отдельной части речи выделяется категория состояния (предикативы, безлично-предикативные слова), то получится так: Лучше (категория состояния, сравнительная степень) меньше (наречие, сравнительная степень), да (союз, противительный) лучше (наречие, сравнительная степень).
Если относить слова категории состояния (предикативы, безлично- предикативные слова) к предикативным наречиям и добавить информацию о разряде наречия, то получится так: Лучше (предикативное наречие, сравнительная степень) меньше (наречие образа действия, сравнительная степень), да (союз, противительный) лучше (наречие образа действия, сравнительная степень).
Кроме того, для понимания структуры предложения стоит отметить, что предложение является неполным, в нем пропущен инфинитив со значением типа делать, купить, набрать и т. п., который вместе с предикативным лучше входит в состав главного члена этого безличного предложения: Лучше (делать и т. п.) меньше, да лучше.
Такие конструкции возможны в разговорной речи (как стилистически окрашенные).
Лучше всего - просто попросить ребенка запомнить это слово.
