Верно: в городе Гатчине. См. "Горячие вопросы".
Запятая ставится (между частями сложносочиненного предложения).
Лучше написать: в трех открытках из шести.
После слова сайт и перед названием этого сайта двоеточие не ставится.
Перед открывающей или закрывающей скобкой не ставятся запятая, точка с запятой, двоеточие и тире; эти знаки ставятся только после закрывающей скобки. И лишь в редких случаях, когда вставная конструкция явно относится ко второй части предложения, внутри которого она находится, нужный знак препинания перед открывающей скобкой сохраняется. См. справочник Д. Э. Розенталя «Пунктуация», § 26 и § 67.
Запятая не нужна. Оборот с союзом как не обособляется, если он образует именную часть составного сказуемого или по смыслу тесно связан со сказуемым (обычно в этих случаях сказуемое не имеет законченного смысла без сравнительного оборота). Здесь действует именно это правило: не имеет смысла сочетание она относится к своей работе.
Тире стоит правильно.
Тире ставится в предложениях, состоящих из двух компонентов со значением субъекта, объекта, обстоятельства (в разных сочетаниях) и построенных по схемам: «кто — кому», «кто — где», «что — кому», «что — куда», «что — как», «что — где», «что — за что» и др.
См. в «Горячей десятке вопросов».
См. об этом в «Письмовнике».
