Корректно слитное написание (ср.: постфактум).
Грамматически возможны оба варианта, но они различаются оттенками смысла.
Форма слова Химмаш зависит от того, что этим словом названо. Официальное наименование района не склоняется, например: из района Химмаш, в районе Химмаш. Разговорное наименование завода в сочетании со словом район должно стоять в форме род. падежа, например: встретились в районе Химмаша (=около Химмаша).
Вариант стихотворение нейтральный, стихотворенье – разговорный и поэтический.
Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН рекомендует написание батл.
Актуальная словарная фиксация на академическом орфографическом ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН: шоурум.
Во множественном числе верно: соусы. Вариант соуса допустим в разговорной речи.
Оба варианта верны, выбор может зависеть от контекста.
