Верно: Танина рука, Катина сумка, антоновская хитрость.
Имена прилагательные, образованные от личных имен, фамилий, кличек при помощи суффиксов -ов (-ев) или -ин и обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, напр.: Рафаэлева Мадонна, Шекспировы трагедии, Гегелева «Логика», Далев словарь, Иваново детство, Танина книга, Муркины котята.
Имена прилагательные, образованные от личных имен и фамилий при помощи суффиксов -ск-, -овск- (-евск-), -инск-, пишутся со строчной буквы, напр.: далевский словарь, дарвиновское учение, бетховенская соната, шекспировские трагедии, пришвинская проза, пушкинская гармония, суворовские традиции.
Подробнее читайте в справочнике Д. Э. Розенталя или справочнике под ред. В. В. Лопатина.
Если слово Эбола употреблено без родового слова, его нужно склонять: с Эболой шутки плохи. В сочетании с родовым словом не склоняется: о вирусе Эбола, симптомы лихорадки Эбола.
Существительное современье (в значении "современность", "настоящее время") изредка употребляется в художественных и публицистических текстах, например: Да, Пушкин стар для современья, Но Пушкин Пушкински велик [К. И. Чуковский. Эгофутуристы (1922)]; Он почти каждый день бывает в книжной лавке писателей в Леонтьевском, познакомился с Бердяевым и считает Ходасевича «самым глубоким поэтом современья». [С. Ф. Буданцев. Японская дуэль (1926)].
Числительные, оканчивающиеся на один, обычно требуют формы единственного числа сказуемого. Однако в некоторых случаях возможна и форма множественного числа. Д. Э. Розенталь приводит такие примеры:
Двадцать один делегат встретились за круглым столом (сказуемое-глагол встретились указывает на взаимное действие, которое выражается формой множественного числа);
Двадцать один ящик с посудой, которые были доставлены на базу, попали туда по ошибке (влияние придаточного предложения с союзным словом которые в форме множественного числа);
За все уплачено 231 рубль (при формальной роли подлежащего счетный оборот имеет значение обстоятельства меры в страдательной конструкции);
Двадцать один студент не явились на экзамен (эмоционально окрашенный разговорный вариант, подчеркивающий количество отсутствовавших).
В первом предложении запятая после стихло не нужна. В деепричастии не хватает -сь (верно: переговариваясь).
Во втором предложении предпочтительна форма единственного числа, так как сказуемое предшествует однородным подлежащим. Но эта рекомендация не носит категорического характера.
Рекомендация о дублировании знака переноса приводится только в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина. Это авторитетный источник, ссылка на него достаточно убедительна. Условия дублирования знака переноса в справочнике описаны так: «При переносе может потеряться различие между написаниями слов слитно и через дефис; ср.: военно-/обязанный (пишется военнообязанный) и военно-/морской (пишется военно-морской). Для сохранения различия надо во втором случае повторить дефис в начале перенесенной части: военно-/-морской. Это правило применяется по желанию пишущего».
Из правила следует, что его нужно применять тогда, когда необходимо показывать разницу между дефисными и слитными написаниями. Прием может быть полезен, например, в учебной и справочной литературе.
Это не одно сложное слово, а два самостоятельных слова. Между ними ставится соединительное тире, например: петля фаза – ноль. Ср.: отношения учитель – ученик.
Ноль и нуль в свободном, не фразеологизированном употреблении равноправны. Но в некоторых устойчивых выражениях эти слова не взаимозаменяемы.
Только нуль в выражениях: остричь под нуль; быть равным нулю; на улице на нуле; на нуле кто-что-нибудь, с нуля начинать (начать); сводить (сводиться); свести (свестись) к нулю; довести (доводить) до нуля;
Только ноль в выражениях: ноль-ноль, ноль внимания, ноль без палочки,
Нуль и ноль в выражениях: абсолютный нуль (чаще о человеке) и абсолютный ноль (термин).
Прилагательные нолевой и нулевой закреплены в устойчивых выражениях: нулевое окончание, нулевая стрижка.
Слова между тем не являются вводными и не выделяются запятыми: Между тем друзья ушли уже далеко.
Заглавная и прописная буква – это одно и то же (большая буква). Маленькая буква называется строчная.
Слово храм 'архитектурное сооружение' пишется со строчной, например: храм Всех Святых, храм Христа Спасителя. Прописная буква – в таком контексте: орден рыцарей Храма.
Слово государственный пишется с прописной буквы, если является первым словом в названии органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных, зрелищных заведений; наград, символов и т. п, например: Государственная Дума, Государственная Третьяковская галерея, Государственный фонд кинофильмов РФ, Государственный институт русского языка им. А. С. Пушкина, Государственный флаг РФ (в офиц. текстах), Государственная премия. В остальных случаях правильно написание со строчной, например: Единый государственный экзамен, Московский государственный лингвистический университет, государственное унитарное предприятие, органы государственной власти.
Существительные женского рода, оканчивающиеся на -ия, имеют такую особенность: в дательном и предложном падеже ед. числа в безударном положении у них окончание -и, а не -е, ср.: земле, воде, но акации, армии. Но мало кто из лингвистов считает это достаточным основанием для выделения таких слов в какое-то «особое склонение». В учебной, научной и справочной литературе такие слова в подавляющем большинстве случаев описываются как относящиеся к тому же типу склонения, что и земля, вода, т. е. первому склонению по школьной грамматике, второму склонению по академической грамматике (нумерация склонений в школьной и академической грамматике различается). См., например, пособие Е. И. Литневской на нашем портале.